Spiegelung

Reflex; Reflexion; Widerschein; Lichtrückstrahlung; Lichtreflex

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Spie|ge|lung 〈f. 20〉

1. das Spiegeln

2. das Gespiegeltwerden

3. das gespiegelte Abbild

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Spie|ge|lung ↑ Symmetrie.

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Spie|ge|lung, (selten:) Spieglung, die; -, -en [mhd. spiegelunge]:

a) das Spiegeln;

b) das Gespiegeltwerden;

c) Spiegelbild:

was du da gesehen hast, war nur eine S.;

d) (Geom.) spiegelbildliches Abbilden eines ebenen od. räumlichen Gebildes beiderseits einer Geraden od. Ebene.

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I

Spiegelung,

 

1) Geometrie: eine spezielle Kongruenzabbildung (Bewegung). - In einem euklidischen Raum R ist eine Spiegelung eine umkehrbar eindeutige lineare Abbildung von R auf sich selbst, die zweifach hintereinander ausgeführt die identische Abbildung ergibt und die Abstände nicht verändert, d. h. ein involutorischer isometrischer Automorphismus. Zu jeder Spiegelung S auf R gehört genau ein Unterraum F von R, der Fixelement von S ist, d. h. es gilt S (x) = x für alle x aus F; umgekehrt existiert zu jedem Unterraum F von R genau eine Spiegelung auf R, die F als Fixelement besitzt. Die Spiegelungen bilden immer eine Untergruppe der Automorphismengruppe.

 

Eine Spiegelung wird als Punkt-, Geraden- oder Ebenenspiegelung bezeichnet, falls ihr Fixelement ein Punkt, eine Gerade beziehungsweise eine Ebene ist. Ist P ' das Bild des Punktes P, so ist der Punkt S (Symmetriepunkt) bei einer Punktspiegelung an S (dem Fixpunkt) Mittelpunkt der Strecke P̅P̅'̅; die dabei auf sich abgebildete Figur heißt punktsymmetrisch (Symmetrie). Bei einer Geradenspiegelung (Achsenspiegelung) an der Geraden g (Symmetrieachse) ist P̅P̅'̅ zu g (der Fixpunktgeraden) senkrecht; die dabei auf sich abgebildete Figur heißt achsen- oder spiegelsymmetrisch. - Verkettungen von Spiegelungen mit anderen Abbildungen sind die Gleitspiegelung, die Drehspiegelung und die Schrägspiegelung.

 

 

 2) Kristallographie: eine Symmetrieoperation.

 

 3) Medizin: die endoskopische Untersuchung von Körperhöhlen (Endoskopie).

 

 4) Optik: die regelmäßige oder gerichtete Reflexion.

II

Spiegelung,

 

Entspiegelung.

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Spie|ge|lung, (selten:) Spieglung, die; -, -en [mhd. spiegelunge]: a) das Spiegeln; b) das Gespiegeltwerden; c) Spiegelbild: was du da gesehen hast, war nur eine S.; Ü Ich ... halte es (= dieses Bibelwort) vielmehr für die literarische Spiegelung eines schon Existenten (Stern, Mann 64); Jedenfalls sind Gerichtssprüche nicht nur Spiegelungen der sich ändernden Sitten, sondern auch prägend (Weltwoche 26. 7. 84, 7); d) (Geom.) spiegelbildliches Abbilden eines ebenen od. räumlichen Gebildes beiderseits einer Geraden od. Ebene: Eine Figur, welche bei einer Spiegelung auf sich abgebildet wird, heißt achsensymmetrisch (Mathematik I, 423).